水平圆周运动
圆锥摆
离心/向心运动
例 1
2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，问水油分离后，哪种液体在外侧？（水的密度比油大）
既能用离心运动的知识解释，又能换参考系考虑惯性力分析
圆盘模型
例 1
如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO' 的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 \mu 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 \omega 表示圆盘转动的角速度，求 a 和 b 分别开始滑动的临界速度？
例 2
在上一题的基础上，a 和 b 用长为 l 的水平细绳连接。静止时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，求：绳上开始有弹力时的角速度；a、b 与圆盘发生相对滑动的角速度。
例 3
在上一题的基础上，将 a 移动到圆盘转轴的另一侧。a,b 的质量分别为 m_{1},m_{2}，与转轴的距离分别为 l_{1},l_{2}。求：a,b 在即将相对于圆盘发生滑动时的角速度。
可以运用质点系牛二简化计算
非惯性参考系
质心方程
竖直圆周运动
绳模型
特征：物体在竖直平面内做圆周运动，无支撑
最高点
向心力由重力和拉力提供，重力和拉力方向相同
T + mg = m\frac{v^2}{r}
最高点最小速度（恰好能做圆周运动 or 恰好能过最高点）在绳上的拉力为零时取到
mg = m\frac{v^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{gr}
最低点
向心力由重力和拉力提供，重力和拉力方向相反
T - mg = m\frac{v^2}{r}
杆模型
特征：物体在竖直平面内做圆周运动，有支撑
例题
如图所示，长 L＝0.5m 的轻杆一端在 O 点，另一端连接着一个零件 A，A 的质量 m＝2 kg，重力加速度 g 取 10 m / s^{2}.现让 A 在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，在 A 通过最高点时，求下列两种情况下 A 对杆的作用力： (1) A 的速率为 1\;m / s； (2) A 的速率为 4\;m / s。
详解：
求通过最高点时向心力仅由重力提供的临界速度 v_{0}
mg = m \frac{v_{0}^{2}}{L} \Rightarrow v_{0} = \sqrt{ gL } = \sqrt{ 5 }\; m / s
比较得 v_{1}<v_{0}<v_{2}，所以对于 v_{1}，杆对其有向上的支持力 F_{N}；所以对于 v_{2}，杆对其有向下的拉力 F_{T}。
(1)\; mg-F_{N} = m\frac{v_{1}^{2}}{L} \Rightarrow F_{N}=16\; N
(2)\; mg+F_{T} = m\frac{v_{1}^{2}}{L} \Rightarrow F_{T}=44\; N
由于力的作用是相互的， A 对杆的作用力在数值上与 F_{N},F_{T} 相等。
可以不用讨论杆对物体力 F 的方向，假设一个方向列示计算，如果计算结果为证，则 F 与假设的方向相同，否则相反。
向心力是效果力，是根据力的作用效果命名的，没有施力物体。受力分析只需考虑性质力。
