复习与提高
A 组第 4 题
F=3m\omega^{2}\cdot \frac{L}{2}-m\omega^{2}\cdot \frac{L}{2}=m\omega^{2}L
B 组第 1 题
(1)
mg=m\frac{v^{2}}{R}\Rightarrow v=\sqrt{ gR }
(2)
\begin{cases} v=\sqrt{ gR } \\ \frac{1}{2}gt^{2}=2R \\ x=vt \end{cases} \Rightarrow x=\sqrt{ gR } \cdot \sqrt{ \frac{4R}{g} }=2R
B 组第 2 题
(1)
\begin{cases} a_{n}=\omega^{2} r \\ \omega=\frac{\theta}{t} \\ r=\frac{l}{\theta} \end{cases} \Rightarrow a_{n}=\frac{\theta l}{t^{2}}
(2)
由几何关系得 \Delta v 在数值上与 v 相等
\begin{cases} \Delta v=v=\frac{l}{t} \\ \Delta t=\frac{\frac{\pi}{3}}{\omega}=\frac{\pi}{3}\frac{t}{\theta} \end{cases} \Rightarrow \frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3}{\pi}\frac{\theta l}{t^{2}}=\frac{3}{\pi}a_{n}