练习
如图所示，水平面上固定放置一四分之一圆弧轨道 PA，轨道的内壁光滑，P 点的切线竖直，A 点在水平面的右边缘且切线水平。在水平面的右下方固定放置一半径为 r 的圆管轨道，D 是轨道上圆心 O 的等高点，EC 是竖直直径，B、E 是管口，管的内壁光滑。
现让质量为 m 的小球（视为质点）从 P 点由静止释放，圆管的内径略大于小球的直径，小球从 A 点离开后，正好从管口 B（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到 E 点，离开 E 点后又刚好落到 B 点。已知 \angle AOC=60^{\circ} ，重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：
- 小球在 E 点以及在 B 点的速度大小；
- A、B 两点的高度差；
- 四分之一圆弧轨道 PA 的半径；
- 小球在 D 点时的加速度大小；
- 小球在 C 和 E 点时，对轨道的作用力；
附加思考
如果小球以某一速度 v' 经点 E 进入轨道，小球经过 C、E 对轨道的作用力分别为 F_{C} 和 F_{E}，求 F_{E}-F_{C} 与 v' 的关系。
- 小球从 A 点到达 B 点时在 B 点对轨道的作用力；
- 小球从 E 点到达 B 点时在 B 点重力的瞬时功率与小球从 A 点到达 B 点时在 B 点重力的瞬时功率之差。