补充说明
F = qE 中 q 一般不带电性。但是在一维情况下,如果规定了正方向,也可以带电性计算,这样 F 的正负能够表示方向,这样处理往往能避免分类讨论。
练习
电场中有 A、B、C 三点,一带电量为 q=-2\times 10^{-9} \;C 的点电荷在 A 点的电势能为 E_{pA}=1.2 \times 10^{-8}\;J,将该点电荷从 A 点移动到 B 点,静电力做功为 W_{AB}=1.8\times 10^{-8}\;J,C 点电势为 \varphi_{C}=-5V。
- 求点电荷在 B 点的电势能;
答案
W_{AB} = E_{pA}-E_{pB} \Rightarrow E_{pB} = E_{pA}-W_{AB}=1.2 \times 10^{-8}-1.8\times 10^{-8}=-6\times 10^{-9}\;J
- 求 B 点的电势;
答案
\varphi_{B} = \frac{E_{pB}}{q}=\frac{-6\times 10^{-9}}{-2\times 10^{-9}}=3V
- 求 B、C 两点间的电势差;
答案
U_{BC} = \varphi_{B}-\varphi_{C}=3-(-5)=8V
- 求点电荷从 B 点移动到 C 点的电场力做功。
答案
W_{BC}=qU_{BC}=-2\times 10^{-9} \cdot 8=-1.6\times 10^{-8}\;J